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Lo spazio R^n ; prodotto scalare, norma, distanza. Nozioni topologiche. Continuità e limiti per funzioni di più variabili. Derivate parziali e direzionali, differenziale, gradiente, regole di differenziazione. Formula di Taylor. Differenziale secondo e successivi. Estremi relativi liberi. Funzioni implicite. Invertibilità locale e globale. Estremi vincolati. Equazioni e sistemi differenziali. Problema di Cauchy. Risoluzione per quadrature di alcuni tipi d'equazioni differenziali. Equazioni e sistemi lineari. Caso delle equazioni lineari a coefficienti costanti. Integrale di Riemann per funzioni di più variabili su rettangoli. Proprietà dell'integrale. Formule di riduzione in R2 e in R3. Integrabilità su insiemi limitati. Misura di Peano - Jordan. Funzioni definite da integrali e loro proprietà. Integrali generalizzati. Integrali di linea e superficie. Area di una superficie. Teoremi di Gauss e di Stokes, teoremi della divergenza e del rotore.
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M. BRAMANTI, C.D. PAGANI, S. SALSA: Matematica, Calcolo infinitesimale e algebra lineare, ZANICHELLI (2000)
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