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Scopi
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Fornire, in modo integrato, alcuni concetti fondamentali di probabilità e statistica, cercando di stimolare le capacità critiche del discente, per metterlo così in grado anche di affrontare ogni nuovo problema e non solo quelli di "routine" (la cui soluzione può essere invece affidata ad un calcolatore).
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Contenuti
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- Eventi. Operazioni sugli eventi.
- La probabilità come misura dell’incertezza e relativi assiomi.
- Casi particolari: le valutazioni combinatoria e frequentista.
- Assegnazioni coerenti di probabilità.
- Variabili aleatorie discrete.
- La previsione (o valor medio) come generalizzazione della probabilità.
- La varianza. Covarianza e coefficiente di correlazione.
- Eventi condizionati e probabilità condizionata.
- Indipendenza stocastica di eventi.
- Il teorema di Bayes e i test di ipotesi.
- Variabili aleatorie continue.
- Funzione di ripartizione.
- La teoria dell'affidabilità.
- Vettori aleatori e distribuzioni marginali.
- Rette di regressione.
- Campionamento statistico, intervalli di confidenza e stima di parametri.
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Testi
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- R.Scozzafava, Incertezza e probabilità, Zanichelli Editore, Bologna 2001
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Prerequisiti
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- Geometria analitica del piano (retta e circonferenza), serie numeriche, calcolo differenziale e integrale, con integrazione multipla.
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Esercitazioni
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- Per le esercitazioni si utilizzerà il materiale di supporto
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Titoli delle videolezioni
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