Bravissimi, non vi resta che continuare!

Se sono vere tutte le premesse, affrettatevi a passare questo esame. Dipende pesantemente proprio da Mate4 e TdS, di cui è la naturale continuazione. Matematica pura!

Ma non fatevi spaventare, gli argomenti sono abbastanza banali (ovviamente se non avete avuto problemi con le due precedenze di cui sopra). Si parla non più di segnali in tempo continuo, ma di segnali in ambito numerico (da cui il campionamento digitale). In soldoni:

- criterio di Niquist sulla frequenza minima di campionamento: una stupidaggine. Per preservare il segnale da campionare, bisogna usare una frequenza minima pari al doppio della banda del segnale originale. Fondamentale è conoscere la trasformata di Fourier di seno e coseno (segnale sdoppiato, dimezzato in ampiezza e traslato); l'uso della delta di Dirac; la formula di Eulero per seni e coseni; qualche formuletta di bisezione. Con questi strumenti gli esercizi si risolvono... da soli.

- energia e potenza di un segnale: bisogna ricordare che se un segnale ha energia finita, ha potenza nulla; se ha energia infinita, si può calcolare la potenza. Sono ricorrenti gli esercizi con treni di impulsi sovrapposti: attenzione, due treni di impulsi che si annullano a vicenda da un certo punto in poi (ciò che nel continuo genera una porta) hanno come risultante una successione finita di delta (e in questo caso l'energia è finita). Per calcolare la potenza, si usa una formuletta con un limite su una sommatoria.

- trasformata zeta: con due formulette da imparare a memoria vi siete tolti il problema. Fondamentali per risolvere questi esercizi sono il metodo dei residui, qualche volta Ruffini, manipolazione dei numeri complessi. Con questi si calcola risposta all'impulso, funzione di trasferimento e grafico zeri/poli di un sistema LTI, di cui bisogna dire se è stabile, filtro FIR o IIR, passa-alto/passa-basso ecc.

- sistemi LTI: di solito si fanno esercizi per valutare se una relazione di I/O è lineare, tempo invariante, causale, dotata di memoria, stabile (si applica solo della banale algebra). Se il sistema è LTI, si procede poi a calcolare la risposta all'impulso del sistema (usando la trasformata zeta). Capita inoltre di dovere disegnare lo schema circuitale del sistema.

Insomma, gli argomenti non sono difficili. Veniamo alle dolenti note.

Materiali: sono scarsissimi. Sul sito del Cetem si trovano esercitazioni e temi d'esame, ma non c'è soluzione, quindi... si naviga alla cieca. Tra le dispense, ce n'è una titolata "Sommario". Non trascuratela come ho fatto io all'inizio, perché all'interno c'è quasi tutta la teoria. Cercate in rete altre cose per integrare.

Tutorato: fondamentale, anche se è un pasticcio. Il tutore sa, ma espone poca teoria (in modo molto poco chiaro e disordinato); basa il tutorato sulla soluzione di esercizi e temi d'esame, che va bene per affrontare l'esame. Risultato: appunti di m...a, con continui rimandi da un punto all'altro! Il tutore è comunque disponibile via mail, potete quindi fare gli esercizi e mandarglieli via mail per chiedere la correzione. Occhio che è un ragazzo scherzoso (e simpatico), non rimaneteci male se vi risponde in modo "poco ortodosso" rispetto a quanto siete abituati...

Esame: non potete tenere nulla, e il tutore non vuole che si parli (a differenza del corso, su questo è molto rigoroso). La difficoltà è calibrata sui temi d'esame del 2005, più facili rispetto al passato. Attenzione che in uno degli ultimi temi d'esame, chiede di calcolare l'energia di e^(-3x^2). E' un errore, perché come dovreste sapere (lo sapevate, vero? ) quell'esponenziale non è integrabile... Compare inoltre un esercizio sulla probabilità, ma anche quello era un errore...

Dovrei avervi detto tutto. Buono studio!

Se alla "veneranda" età di 35 anni, ho ripreso una carriera universitaria interrotta a metà, lo devo, oltre che a mia moglie e a mia figlia, anche ai tuoi preziosissimi consigli sugli esami.

Continua così e speriamo che in molti seguano il tuo esempio, alimentando lo spirito di collaborazione che anima questo forum.

Preziosissime indicazioni,

http://corsiadistanza.polito.it/corsi/gestione/corso.php?aacc=2008&id=823&cdl=449&pag=Esercitazioni

Esercizio 1
Un filtro numerico ha risposta all'impulso:
h[n]=n-2 per n>0
h[n]=0 per n<0
Discutere le proprietà di linearità, tempo-invarianza, causalità, memoria e stabilità.

Esercizio 2
Un filtro numerico ha risposta all'impulso h[n]=exp(-an)u[n] con a=0.7.
Si realizzi il filtro nei due modi FIR e IIR. Ciò significa:
IIR: calcolare H(z) ed antitrasformarla
FIR: scrivere h[n] fino al campione M-esimo con h[M]/h[0]<10^-3

Esercizi 3,4,5
Gli stessi esercizi 3,4,5 dell'appello di settembre 2006

Tempo a disposizione 1 ora per fare 3 esercizi a scelta su 5.

Ecco un altro esame, nel quale con una buona preparazione, due ore di tempo e la risoluzione di tutti gli esercizi (come avrebbe dovuto essere)si sarebbe potuto raggiungere comodamente il 30L, trasformato invece nella solita corsa contro il tempo, dove viene valutata non la preparazione, bensì la velocità.

Aggiungo un'altra piccola polemica. Siccome ieri sera eravamo soltanto in due a sostenere l'esame, il docente o il tutore probabilmente non si sono neanche degnati di presentarsi, visto che il tizio che era lì aveva solo il compito di consegnare e ritirare gli elaborati.

Se però volessimo o dovessimo sostenere l'orale, per raggiungere la sufficienza o comunque alzare il voto?
Secondo loro dovrei scoppiarmi di nuovo 320 km andata e ritorno, sottraendo tempo prezioso a lavoro, famiglia e quant'altro, solo perchè per due studenti soltanto non vale la pena di "scomodarsi" dalle 18:30 alle 20:30?
Non mi sembra proprio il caso.

Devo dire innanzitutto che il voto inopinatamente da me raggiunto (30/30) testimonia che, anche con le nuove modalità d'esame, è possibile ottenere valutazioni sull'intera dinamica docimologica e che il mio iniziale scetticismo era, evidentemente, eccessivo. Credo quindi che chi si accinge a sostenere questo esame possa farlo con tranquillità anche avendo una sola ora a disposizione.

Sulla questione sollevata da Yanez, non credo che l'assenza del tutor fosse da addebitarsi all'esigua presenza di studenti, ma forse ad un contrattempo: dico così perché la mia personale esperienza mi ha mostrato, nella totalità dei casi, essere coloro che svolgono questa funzione molto disponibili e corretti.

Peraltro, è raro che la correzione degli elaborati venga fatta immediatamente e quindi, ove anche avessimo voluto o dovuto sostenere l'orale, comunque, presente o meno il docente e/o tutor, lo avremmo dovuto fare nei giorni successivi.